En la entrada de hoy sobre filosofía
de la ciencia voy a hablar de modelos.
¿Qué no es un modelo? Un
modelo no es una teoría. Se distinguen, entre otras cosas, en
que los modelos tienen un ámbito de aplicación restringido y
presentan un cierto grado de idealización o distorsión idealizada.
Un modelo tampoco es una ley.
¿Qué es un modelo?
Aproximación. Es difícil de definir, pues el término es
ambiguo y polisémico. Un modelo representa un fenómeno, pero el
concepto de 'representación' suscita muchos debates entre los
filósofos de la ciencia. Lo único elocuente es verlo ejemplos: Unas
esferas de colores alternos dispuestas de forma equidistante en una
estructura tridimensional, formando cubos, representan el modo en el
que se organizan los átomos de la sal común, el cloro y el sodio.
Conforman una maqueta, y una maqueta es un modelo. Son también
modelos los mapas, los diagramas, los conjuntos de oraciones y los
sistemas de ecuaciones.
Hay un modelo que se utiliza en
lingüística para clasificar algunos fonemas consonánticos y
explicar algunos hechos de la historia de la lengua. Está compuesto
por la terna de palabras «petaca», «forcejeo» y «bodega». En
realidad, como se puede apreciar, no es más que una regla
mnemotécnica, pero da mucho de sí. Veamos.
Cada una de las palabras de esta terna
contiene unas consonantes que pertenecen todas al mismo grupo y, a su
vez, a un grupo diferente del de las otras palabras. La primera,
«petaca» está formada por consonantes oclusivas sordas; la
segunda, por fricativas sordas (se exceptúa la r); y la
última, por oclusivas sonoras. Estas familias de fonemas se
diferencian en el modo de articulación. El modelo sirve como
herramienta de comprensión y aprendizaje de las características de
cada grupo.
Además, el modelo tiene la virtud de
que, dentro de cada palabra, las tres consonantes se disponen en un
mismo orden, según su punto de articulación. Va en primera
posición la consonante que se pronuncia con los labios (la p
y la b son bilabiales, la f es labiodental); después,
la que se pronuncia por la acción de la lengua y los dientes (la t
es dental; la z es interdental; y la d, a veces dental
y a veces interdental); por último están las que se pronuncian con
la garganta (son las guturales: k, j, g). Esta disposición
sirve para establecer correspondencias entre los fonemas: por
ejemplo, la f es el equivalente fricativo de la p y la
b es una p sonora; y, si se explican tales conexiones a
un estudiante, este puede concluir, acertadamente, que la j es
el equivalente fricativo de la k y que la g
de gato es una k
sonora.
Hay
otra correspondencia con un fenómeno conocido: la terna
es un valioso apoyo visual para conocer un acontecimiento de la
historia de la lengua muy estudiado: la primera mutación de Grimm,
que consistió en que las consonantes de petaca
del protoindoeuropeo
evolucionaron hasta convertirse en las de forcejeo
en protogermánico (si hubiera existido la palabra, petaca
habría pasado a pronunciarse fezaja en
los pueblos que hoy hablan lenguas germánicas),
las de forcejeo en
las de bodega
y las de bodega en
las de petaca,
según indican las flechas de este modelo en
forma de reloj que he ideado
(véase la imagen). A
los que hablamos otras
lenguas indoeuropeas, en
cambio, las consonantes en
cuestión nos han llegado con
muchas menos alteraciones en
los últimos tres milenios.
Las flechas simbolizan aquí
unas reglas que dan idea de la transformación de los fonemas,
representados por los símbolos de las letras.
De
tal cambio, surgieron palabras del
inglés moderno que pueden
vincularse fácilmente (si se conoce la regla) con otras del latín o del
griego y, por carambola, con el castellano. Va una tabla con
palabras muy comunes que ilustran las nueve transformaciones
producidas [1], un modelo con
el que ilustrar el
modelo.
Mutación
|
Palabra
en latín/grieto/castellano
|
Palabra
inglesa
|
|
p
> f
|
padre
|
father
|
|
t
> z
|
tres
|
three
|
|
k
> j
|
cuerno
|
horn
|
|
f
> b
|
frater
(latín)
|
brother
|
|
z
> d
|
thygater
(hija en griego)
|
daughter
|
|
j
> g
|
huerto
(la h se pronunciaba en latín)
|
garden
|
|
b
> p
|
bursa
(bolsa en latín)
|
purse
(monedero)
|
|
d
> t
|
dos
|
two
|
|
g
> k
|
genu
(rodilla en latín)
|
knee
|
Llegados a este punto, es interesante
comentar que los modelos no son perfectos, por varias
razones:
- A veces, introducen elementos que no
se dan en la realidad (la r de forcejeo).
- Simplifican la realidad hasta el
punto de que pueden resultar engañosos, por ejemplo, una f no
es exactamente «como una p pero fricativa», pues el punto de
articulación es algo diferente (la f se pronuncia con los dientes,
la p no). Antes, cuando he usado el vocablo «equivalente», he
recurrido en realidad al teorema del punto gordo.
- No dan cuenta de todos los fenómenos
acontecidos. Por ejemplo, en la evolución de las palabras de la
tabla, se produjeron cambios semánticos además de los fonéticos −y
otros cambios fonéticos que he pasado por alto−, pues sabemos que
un huerto no es lo mismo que un jardín y que hay diferencias
notables entre un monedero y una bolsa.
Lo anterior se podría resumir
diciendo que se ha producido una simplificación deliberada.
Con todo, las ventajas superan a los inconvenientes. Lo hacen sin
duda en este caso.
Es aún más interesante comentar que
los modelos no pueden, no deben ser perfectos, aunque solo sea
como excusa para dar a conocer el relato Del rigor de la ciencia,
de Jorge Luis Borges, que ilustra con brevedad magistral cómo lo
perfecto es enemigo de lo bueno. El opúsculo viene a contarnos que
el modelo solamente es manejable en la medida en que se suelta
lastre, en que se simplifica. Uso aquí «manejable» en sentido
metafórico y también literal; estamos ante un mapa que no se puede
aprehender con las manos por su tamaño. No simplificar, según la
interpretación que hago del texto, es perder la oportunidad de
deshacernos de detalles que aportan poco o nada pero que
obstaculizan.
En la misma línea, me viene a la
cabeza el relato de Funes el memorioso, también de Borges. No
se habla en este caso de modelos científicos, pero esta pieza daría
pie a una analogía con aquellos e ilustra aún mejor por qué se
debe prescindir de lo prescindible. La clave está en abstraer, y
esta estrategia vale tanto cuando se habla de memorizar y pensar,
como cuando se transmite conocimiento o se reflexiona sobre él. (El
resultado de la abstracción en este segundo caso sería la creación
de modelos científicos). El autor lo cuenta mejor que yo, así que
le paso el micrófono:
- Ireneo Funes, portento que lo
recordaba absolutamente todo «sabía de las formas de las nubes
australes del amanecer del 30 de abril de 1882 y podía compararlas
en el recuerdo con las vetas de un libro en pasta española que sólo
había mirado una vez [...]»,
- «No solo recordaba cada hoja de
cada árbol de cada monte, sino cada una de las veces que la había
percibido o imaginado».
¿Qué problema tenía el
protagonista?
1. «No solo le costaba comprender que
el símbolo genérico perro abarcara tantos individuos
dispares de diversos tamaños y diversa forma; le molestaba que el
perro de las tres y catorce (visto de perfil) tuviera el mismo nombre
que el perro de las tres y cuarto (visto de frente)».
2. «[...] No era muy capaz de pensar.
Pensar es olvidar diferencias, es generalizar, abstraer».[2]
[1] http://www.jpetrie.net/examples-of-grimms-law-in-english[2] Borges, J.L. (1996). Obras completas I. Barcelona: RBA - Instituto Cervantes.
