Modelitos traigo

En la entrada de hoy sobre filosofía de la ciencia voy a hablar de modelos.

¿Qué no es un modelo? Un modelo no es una teoría. Se distinguen, entre otras cosas, en que los modelos tienen un ámbito de aplicación restringido y presentan un cierto grado de idealización o distorsión idealizada. Un modelo tampoco es una ley.

¿Qué es un modelo? Aproximación. Es difícil de definir, pues el término es ambiguo y polisémico. Un modelo representa un fenómeno, pero el concepto de 'representación' suscita muchos debates entre los filósofos de la ciencia. Lo único elocuente es verlo ejemplos: Unas esferas de colores alternos dispuestas de forma equidistante en una estructura tridimensional, formando cubos, representan el modo en el que se organizan los átomos de la sal común, el cloro y el sodio. Conforman una maqueta, y una maqueta es un modelo. Son también modelos los mapas, los diagramas, los conjuntos de oraciones y los sistemas de ecuaciones.

Hay un modelo que se utiliza en lingüística para clasificar algunos fonemas consonánticos y explicar algunos hechos de la historia de la lengua. Está compuesto por la terna de palabras «petaca», «forcejeo» y «bodega». En realidad, como se puede apreciar, no es más que una regla mnemotécnica, pero da mucho de sí. Veamos.

Cada una de las palabras de esta terna contiene unas consonantes que pertenecen todas al mismo grupo y, a su vez, a un grupo diferente del de las otras palabras. La primera, «petaca» está formada por consonantes oclusivas sordas; la segunda, por fricativas sordas (se exceptúa la r); y la última, por oclusivas sonoras. Estas familias de fonemas se diferencian en el modo de articulación. El modelo sirve como herramienta de comprensión y aprendizaje de las características de cada grupo.

Además, el modelo tiene la virtud de que, dentro de cada palabra, las tres consonantes se disponen en un mismo orden, según su punto de articulación. Va en primera posición la consonante que se pronuncia con los labios (la p y la b son bilabiales, la f es labiodental); después, la que se pronuncia por la acción de la lengua y los dientes (la t es dental; la z es interdental; y la d, a veces dental y a veces interdental); por último están las que se pronuncian con la garganta (son las guturales: k, j, g). Esta disposición sirve para establecer correspondencias entre los fonemas: por ejemplo, la f es el equivalente fricativo de la p y la b es una p sonora; y, si se explican tales conexiones a un estudiante, este puede concluir, acertadamente, que la j es el equivalente fricativo de la k y que la g de gato es una k sonora.

Hay otra correspondencia con un fenómeno conocido: la terna es un valioso apoyo visual para conocer un acontecimiento de la historia de la lengua muy estudiado: la primera mutación de Grimm, que consistió en que las consonantes de petaca del protoindoeuropeo evolucionaron hasta convertirse en las de forcejeo en protogermánico (si hubiera existido la palabra, petaca habría pasado a pronunciarse fezaja en los pueblos que hoy hablan lenguas germánicas), las de forcejeo en las de bodega y las de bodega en las de petaca, según indican las flechas de este modelo en forma de reloj que he ideado (véase la imagen). A los que hablamos otras lenguas indoeuropeas, en cambio, las consonantes en cuestión nos han llegado con muchas menos alteraciones en los últimos tres milenios. Las flechas simbolizan aquí unas reglas que dan idea de la transformación de los fonemas, representados por los símbolos de las letras.

De tal cambio, surgieron palabras del inglés moderno que pueden vincularse fácilmente (si se conoce la regla) con otras del latín o del griego y, por carambola, con el castellano. Va una tabla con palabras muy comunes que ilustran las nueve transformaciones producidas [1], un modelo con el que ilustrar el modelo.

Mutación	Palabra en latín/grieto/castellano	Palabra inglesa
p > f	padre	father
t > z	tres	three
k > j	cuerno	horn
f > b	frater (latín)	brother
z > d	thygater (hija en griego)	daughter
j > g	huerto (la h se pronunciaba en latín)	garden
b > p	bursa (bolsa en latín)	purse (monedero)
d > t	dos	two
g > k	genu (rodilla en latín)	knee

Llegados a este punto, es interesante comentar que los modelos no son perfectos, por varias razones:

- A veces, introducen elementos que no se dan en la realidad (la r de forcejeo).

- Simplifican la realidad hasta el punto de que pueden resultar engañosos, por ejemplo, una f no es exactamente «como una p pero fricativa», pues el punto de articulación es algo diferente (la f se pronuncia con los dientes, la p no). Antes, cuando he usado el vocablo «equivalente», he recurrido en realidad al teorema del punto gordo.

- No dan cuenta de todos los fenómenos acontecidos. Por ejemplo, en la evolución de las palabras de la tabla, se produjeron cambios semánticos además de los fonéticos −y otros cambios fonéticos que he pasado por alto−, pues sabemos que un huerto no es lo mismo que un jardín y que hay diferencias notables entre un monedero y una bolsa.

Lo anterior se podría resumir diciendo que se ha producido una simplificación deliberada. Con todo, las ventajas superan a los inconvenientes. Lo hacen sin duda en este caso.

Es aún más interesante comentar que los modelos no pueden, no deben ser perfectos, aunque solo sea como excusa para dar a conocer el relato Del rigor de la ciencia, de Jorge Luis Borges, que ilustra con brevedad magistral cómo lo perfecto es enemigo de lo bueno. El opúsculo viene a contarnos que el modelo solamente es manejable en la medida en que se suelta lastre, en que se simplifica. Uso aquí «manejable» en sentido metafórico y también literal; estamos ante un mapa que no se puede aprehender con las manos por su tamaño. No simplificar, según la interpretación que hago del texto, es perder la oportunidad de deshacernos de detalles que aportan poco o nada pero que obstaculizan.

En la misma línea, me viene a la cabeza el relato de Funes el memorioso, también de Borges. No se habla en este caso de modelos científicos, pero esta pieza daría pie a una analogía con aquellos e ilustra aún mejor por qué se debe prescindir de lo prescindible. La clave está en abstraer, y esta estrategia vale tanto cuando se habla de memorizar y pensar, como cuando se transmite conocimiento o se reflexiona sobre él. (El resultado de la abstracción en este segundo caso sería la creación de modelos científicos). El autor lo cuenta mejor que yo, así que le paso el micrófono:

- Ireneo Funes, portento que lo recordaba absolutamente todo «sabía de las formas de las nubes australes del amanecer del 30 de abril de 1882 y podía compararlas en el recuerdo con las vetas de un libro en pasta española que sólo había mirado una vez [...]»,

- «No solo recordaba cada hoja de cada árbol de cada monte, sino cada una de las veces que la había percibido o imaginado».

¿Qué problema tenía el protagonista?

1. «No solo le costaba comprender que el símbolo genérico perro abarcara tantos individuos dispares de diversos tamaños y diversa forma; le molestaba que el perro de las tres y catorce (visto de perfil) tuviera el mismo nombre que el perro de las tres y cuarto (visto de frente)».

2. «[...] No era muy capaz de pensar. Pensar es olvidar diferencias, es generalizar, abstraer».[2]

[1] http://www.jpetrie.net/examples-of-grimms-law-in-english[2] Borges, J.L. (1996). Obras completas I. Barcelona: RBA - Instituto Cervantes.